Friday, March 2, 2012

Segi Banyak Beraturan

Segi banyak beraturan adalah segi banyak yang equiangular (semua sudut sama besar) dan equilateral (semua sisi sama panjang). Segi banyak beraturan bisa juga berupa konveks atau bintang
 Sifat-sifat
  1. Sebuah segi-n beraturan mempunyai simetri putar sebanyak n.
  2. Semua titik sudut segi banyak beraturan bersinggungan dengan lingkaran luar.
  3. Setiap segi banyak beraturan mempunyai lingkaran dalam yang bersinggungan dengan sisi segi banyak.

SUDUT INTERIOR

sudut interior dibentuk oleh 2 sisi segi banyak di bagian dalam.
besarnya $\left(180-\frac{360}n\right)^o=\left(\left(1-\frac2n\right)180\right)^o=\left((n-2)\frac{180}{n}\right)^o$

SUDUT EKSTERIOR

sudut eksterior dibentuk oleh titik pusat dengan kedua titik sudut yang berdekatan.
besar sudut eksterior = $\left(\frac{360}{n}\right)^o$

DIAGONAL

diagonal merupakan segmen garis yang dibentuk oleh 2 titik sudut yang tidak berdekatan.
banyak diagonal = $\frac{n(n-3)}2$

JARI-JARI LINGKARAN LUAR

r = $\dfrac{s}{2\sin\dfrac{180^o}{n}}=\dfrac{a}{\cos\dfrac{180^o}{n}}$

LUAS

L = $\frac12$nsa = $\frac12$Ka = $\dfrac{ns^2}{4\tan\dfrac{180^o}{n}}$ = na2 tan $\dfrac{180^o}{n}=\frac12$nr2 sin $\frac{360^o}{n}$

No comments:

Post a Comment

Silahkan berkomentar atau tanya soal di sini