Monday, March 26, 2012

sin 2x, cos 2x, sin 3x dan cos 3x


sin 2x = sin(x + x)
sin 2x = sin x cos x + cos x sin x
sin 2x = 2 sin x cos x


cos 2x = cos(x + x)
cos 2x = cos x cos x - sin x sin x
cos 2x = cos2 x − sin2 x
cos 2x = cos2 x − (1 − cos2 x)
cos 2x = cos2 x − 1 + cos2 x
cos 2x = 2cos2 x − 1
cos 2x = cos2 x − sin2 x
cos 2x = 1 − sin2 x − sin2 x
cos 2x = 1 − 2sin2 x

sin 3x = sin(2x + x)
sin 3x = sin 2x cos x + cos 2x sin x
sin 3x = 2 sin x cos x cos x + (1 − 2sin2 x) sin x
sin 3x = 2 sin x cos2 x + sin x − 2sin3 x
sin 3x = 2 sin x (1 − sin2 x) + sin x − 2sin3 x
sin 3x = 2 sin x − 2 sin3 x + sin x − 2sin3 x
sin 3x = 3 sin x − 4 sin3 x

cos 3x = cos(2x + x)
cos 3x = cos 2x cos x − sin 2x sin x
cos 3x = (2cos2 x − 1) cos x − 2 sin x cos x sin x
cos 3x = 2 cos3 x − cos x − 2 sin2 x cos x
cos 3x = 2 cos3 x − cos x − 2 (1 − cos2 x) cos x
cos 3x = 2 cos3 x − cos x − 2 cos x + 2 cos3 x
cos 3x = 4 cos3 x − 3 cos x

6 comments:

  1. kalo misalkan sin 2x + cos x itu brp ya?

    ReplyDelete
    Replies
    1. sin 2x + cos x = 2 sin x cos x + cos x = cos x (2 sin x + 1)

      Delete
  2. kalo Diketahui tan x = 4/3 dan x sudut lancip. Nilai cos 3x + cos x =??

    ReplyDelete

Silahkan berkomentar atau tanya soal di sini